Question

運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．

1.如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC邊上的高為，M是底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為、．連接AM,可得結論+=．當點M在BC延長線上時，、、之間的等量關系式是               ．（直接寫出結論不必證明）．

2.應用：平面直角坐標系中有兩條直線：、：，若上的一點M到的距離是1．請運用（1）的條件和結論求出點M的坐標．

 

Answer 1

 

1.）．                      

2.在 中，令=0得= 3；令= 0得=－4 ，則：

A（－4，0），B（0，3）同理求得C（1，0）．

AB== 5    AC=5 

所以AB=AC，即△ABC為等腰三角形．

① 當點M在BC邊上時，由得：

1+=OC.=3－1=2，把它代入中求得：=8，

∴M（，2）；

②當點M在CB延長線上時，由得：

－1=OC. =3+1=4，把它代入中求得：= ，

∴M（，4）．                     

∴點M的坐標為（，2）或（，4）．

解析:略