Question

如圖，甲、乙兩個形狀、大小相同的長方形，它們拼成一個“L”形．
（1）若長方形的長為6，寬為4，求圖中陰影部分的面積；
（2）若長方形的長為a+1，寬為a-1，其中a＞1，請用代數式表示圖中陰影部分的面積．

Answer 1

（1）S_陰影=S_梯形ABCD-S_△ABE-S_△DCE，
=

1

2

×（4+6）×（4+6）-2×

1

2

×4×6，
=50-24
=26；

（2）S_陰影=S_梯形ABCD-S_△ABE-S_△DCE
=

1

2

（a-1+a+1）（a-1+a+1）-2×

1

2

（a-1）（a+1）
=2a²-（a²-1）
=a²+1．