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6、點A，B關于直線a對稱，P是直線a上的任意一點，下列說法不正確的是（　�。�

A、直線AB與直線a垂直

B、直線a是點A和點B的對稱軸

C、線段PA與線段PB相等

D、若PA=PB，則點P是線段AB的中點

分析：由點A，B關于直線a對稱，可知直線a是點A，B的對稱軸，根據軸對稱得性質即可得出答案．

解答：解：A、直線AB與直線a垂直，故本選項正確；
B、直線a是點A和點B的對稱軸，故本選項正確；
C、線段PA與線段PB相等，故本選項正確；
D、若PA=PB，則P可是直線a上的任意一點，故本選項錯誤．
故選D．

點評：本題考查軸對稱的性質與運用，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等．

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16、如圖，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于點D，AC⊥BO于點C，則關于直線OE對稱的三角形共有

對．

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如圖，已知直線a的解析式為y=3x+6，直線a與x軸．y軸分別相交于A．B兩點，直線b經過B．C兩點，點C的坐標為（8，0）．直線a沿x軸正方向平移m個單位（0＜m＜10）得到直線a′，直線a′與x軸．直線b分別相交于點M．N．

（1）求sin∠BCA的值；
（2）當△MCN的面積為

時，求直線a′的函數解析式；
（3）將△MCN沿直線a′對折得到△MC′N，把△MC′N與四邊形AMNB的重疊部分面積記為S，求S關于m的函數解析式，并求當S最大時四邊形MCNC′的周長．

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已知二次函數的圖象經過A（2，0）、C（0，12）兩點，且對稱軸為直線x=4．設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．
（1）求二次函數的解析式及頂點P的坐標；
（2）如圖1，在直線 y=2x上是否存在點D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點M是線段OP上的一個動點（O、P兩點除外），以每秒

個單位長度的速度由點P向點O 運動，過點M作直線MN∥x軸，交PB于點N．將△PMN沿直線MN對折，得到△P₁MN．在動點M的運動過程中，設△P₁MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運動時間為t秒．求S關于t的函數關系式．