Question

【題目】如圖，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，2)、B(0，4)、C(0，2).

⑴將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C．平移△ABC，若A對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，-4)，畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

⑵若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 ．

⑶在x軸上找一點(diǎn)P，使得直線CP將△ABC的面積分為1：2，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2） (，-1)；（3）(6，0)或(，0)

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于中心對稱的性質(zhì)和網(wǎng)格特點(diǎn)畫出A、B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，從而得到△A1B1C；根據(jù)A點(diǎn)和A2點(diǎn)的坐標(biāo)，確定平移的方向和平移的距離，然后根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律寫出B2、C2的坐標(biāo)；

（2）連接CC2，旋轉(zhuǎn)中心為CC2的中點(diǎn)；

（3）在AC上取點(diǎn)F（-2，0）、G（-1，0），分別過點(diǎn)F、G作x軸垂線交AB于E、D，求出直線CE、CD的解析式，即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

解：(1)如圖，

(2)連接CC2，旋轉(zhuǎn)中心為CC2的中點(diǎn)，由（1）中可知C(0，2)， C2 (3，-4)

因此旋轉(zhuǎn)中心為(，-1)．

(3) 在AC上取點(diǎn)F（-2，0）、G（-1，0），分別過點(diǎn)F、G作x軸垂線交AB于E、D，

則直線CE、CD即為直線CP的位置，

∴EF=BC，DG=BC，

∴E（-2，）、G（-1，），

然后求出直線CE解析式為，時(shí)，，

∴P坐標(biāo)為(6，0)，

求出直線CD解析式為，時(shí)，，

∴P坐標(biāo)為(，0)，

故答案為：(6，0)或(，0)．