Question

有200名待業人員參加某企業甲、乙、丙三個部門的招聘，到各部門報名的人數百分比見圖1，該企業各部門的錄取率見圖表2．（部門錄取率=×100%）
（1）到乙部門報名的人數有______人，乙部門的錄取人數是______人，該企業的錄取率為______；
（2）如果到甲部門報名的人員中有一些人員改到丙部門報名，在保持各部門錄取率不變的情況下，該企業的錄取率將恰好增加15%，問有多少人從甲部門改到丙部門報名？

Answer 1

解：（1）到乙部門報名的人數：200×（1-35%-25%）=80人，
乙部門的錄取人數：80×50%=40人，
企業的錄取率：（200×35%×20%+200×25%×80%+40）÷200=47%；

（2）設有x人從甲部門改到丙部門報名，
則：（70-x）×20%+40+（50+x）×80%=200×（47%+15%），
化簡得：0.6x=30，
x=50．
∴有50人從甲部門改到丙部門報名，恰好增加15%的錄取率．
分析：（1）總人數為200人，甲、丙分別占35%和25%，則乙占40%，所以到乙部門報名人數為200×40%，則可根據部門錄取率公式求得乙錄取人數，算出各部門錄取人數之和除以總人數200，則可求得該企業的錄取率；
（2）設有x人從甲部門改到丙部門報名，根據從甲部門改到丙部門的總人數=總人數和企業的錄取率加增加15%列一元一次方程求解．
點評：本題考查扇形統計圖及相關計算．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．