Question

某中學舉行了一次“世博”知識競賽，共有900名學生參加了這次競賽、為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分都是正整數，滿分為100分）進行統計．請你根據下面局部尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖解答下列問題：
（1）頻率分布表中的a=

 

，b=

 

；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）在該問題的樣本中，樣本中位數落在

 

組內；
（4）若成績在90分以上（不含90分）為優秀，則該校參加這次競賽成績優秀的約有

 

人．
頻率分布表：

分組	頻數	頻率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	a	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5	12	b

Answer 1

分析：（1）根據分布圖可得出樣本總數．故易求出a、b的值；
（2）根據頻率分布圖畫出圖；
（3）中位數為80.5-90.5組內；
（4）優秀的頻率占0.24，共有600人，易解答．

解答：解：
（1）根據分布圖可得出總數為

4

0.08

=50；a=50×0.16=8，b=12÷50=0.24．
（2）
；
（3）中位數是第25、26個數的平均數，而它們都落在第四組，所以樣本中位數落在80.5-90.5（或第四）組內；
（4）該校參加這次競賽成績優秀的約有900×0.24=216人．

點評：本題主要考查的是學生分析頻率分布表的能力和用樣本估計總體的能力．