Question

如圖，點A是實驗中學圖書館所在位置，每天早上9點有一輛灑水車以100米/分的速度從位于A點北偏東方向的B處開始沿著杏壇路BC灑水，已知杏壇路位于B點南偏西方向，AB的距離為800米，在離灑水車600米的區域內均會受到音樂聲的影響。請問：

（1）∠ABC的度數為           °；

（2）灑水車的音樂聲是否對圖書館產生影響？若有影響，請求出影響持續的時間；若無影響，請說明理由。（，，，，，）

 

Answer 1

【答案】

（1）37°；（2）是，7.2分鐘.

【解析】

試題分析：(1)由方位角的意義可知：∠ABC的度數等于.

(2) 假設A圖書館從F點開始受到灑水車的影響，到E點結束，根據題意在圖中畫出圖形，可知，△ADF和△ADE全等，A圖書館在灑水車從F點到E點均受影響，即得出EF兩點的距離，便可求出A圖書館受灑水車影響的時間．

試題解析：（1）∠ABC的度數為   37  °；

（2）如圖，過A點作AD⊥BC于D，

在Rt△ABC中，

∴

∴

∵480＜600

∴產生影響.

設灑水車運行到EF段時對圖書館產生影響.

則AF=AE=600

∴EF=2DF

在Rt△ADF中，

∴EF=2DF=720

∴影響的時間為（分）

考點:解直角三角形．