【題目】如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉60°，使得點C旋轉到AB邊上的一點D，點A旋轉到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H．
（1）求證：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度數．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，CD⊥AB于D，求：
（1）斜邊AB的長；
（2）△ABC的面積；
（3）高CD的長．
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【題目】將拋物線y＝2x向右平移4個單位，再向上平移3個單位，得到的圖象的表達式為( )
A. y＝2(x－4)＋3B. y＝2(x＋4)＋3C. y＝2(x－4)－3D. y＝2(x＋4)－3
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【題目】探索研究．請解決下列問題：
（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫出來，圖不夠可以自己畫．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數）．
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數為 （請畫出示意圖，并標明必要的角度）．
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．
（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=
，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．
（1）通過計算，判斷
與ACCD的大小關系；
（2）求∠ABD的度數．
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【題目】閱讀下面的材料：
點A，B在數軸上分別表示有理數a，b，A，B兩點之間的距離表示為|AB|.
（1）當A，B兩點中有一點在原點時，假設點A在原點，如圖①所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|.
① ②
③ ④
（2）當A，B兩點都不在原點時
①如圖②所示，點A，B都在原點的右邊時，|AB|=|OB|-|OA|=b-a=|a-b|；
②如圖③所示，點A，B都在原點的左邊時，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|.
③如圖④所示，點A，B在原點的兩側時，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|.
解答下列問題：
（1）數軸上表示4與2015的兩點之間的距離為________，數軸上表示-
與-
的兩點之間的距離為________，數軸上表示1.28與-8.62的兩點之間的距離為__________.
（2）有理數-6和x在數軸上的對應點分別為點A、B，如果|AB|=10，那么x為_________.
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