【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點，F是線段BC上的動點，將ΔEBF沿EF所在直線折疊得到ΔEB' F，連接B' D，則B' D的最小值是_____．
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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A=90°．
（1）請用圓規和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）在（1）的條件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P切BC于點D，求劣弧
的長．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AB=4+
，BC=2，求⊙O的半徑．
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【題目】霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量。在今年寒假期間，某校九年級一班的綜合實踐小組學生對“霧霾天氣的主要成因”隨機調查了所在城市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統計圖表：
組別 | 霧霾天氣的主要成因 | 百分比 |
A | 工業污染 | 45% |
B | 汽車尾氣排放 |
|
C | 爐煙氣排放 | 15% |
D | 其他（濫砍濫伐等） |
|
請根據統計圖表回答下列問題：
（1）本次被調查的市民共有多少人？并求
和
的值；
（2）請補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中扇形區域
所對應的圓心角的度數；
（3）若該市有100萬人口，請估計市民認為“工業污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數.
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【題目】在
中，
，
是
邊上的動點，連結
.
（1）如圖，若
，
，求
的長；
（2）如圖，若
，是的中點，把
繞點
順時針旋轉
度（
）后得到
，連結
，點
是中點.求證：
是等邊三角形.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AC為直徑，
，DE⊥BC，垂足為E．
（1）判斷直線ED與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若CE=1，AC=4，求陰影部分的面積．
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【題目】在平面直角坐標系中，正方形
的位置如圖所示，點
的坐標為
，點
的坐標為
，延長
交
軸于點
，作正方形
；延長
交軸于點
，作正方形
……按這樣的規律進行下去，第1個正方形的面積為_____；第4個正方形的面積為____.
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【題目】△ABC 是等邊三角形，點 P 在△ABC 內，PA=2，將△PAB 繞點 A 逆時針旋轉得到△P1AC，則 P1P 的長等于（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 1
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【題目】如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F．
（1）證明：△BOE≌△DOF；
（2）當EF⊥AC時，求證四邊形AECF是菱形．
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