Question

【題目】對于實(shí)數(shù),，定義符號(hào),其意義為:當(dāng)時(shí),:當(dāng)時(shí),,例如,若關(guān)于的函數(shù),則該函數(shù)的最大值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)定義分情況列出不等式：①當(dāng)2x-1≥-x+5時(shí)，y=min{2x-1，-x+5}=-x+5；②當(dāng)2x-1≤-x+5時(shí)，y=min{2x-1，-x+5}=2x-1，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)果．

解：由題意得：

①當(dāng)2x-1≥-x+5,即x≥2時(shí)，y=min{2x-1，-x+5}=-x+5,

∴-1＜0，y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x≥2時(shí)，y取得最大值3；

②當(dāng)2x-1＜-x+5,即x＜2時(shí)，y=min{2x-1，-x+5}=2x-1,

∴2＞0，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＜2時(shí)，y＜3.

綜上可知，函數(shù)的最大值為3.

故選：B.