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【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠ACF＝80°.

(1)求∠2的度數；

(2)FC與AD平行嗎？為什么？

(3)根據以上結論，你能確定∠ADB與∠FCB的大小關系嗎？請說明理由．

【答案】(1) ∠2＝80°;(2)答案見解析;(3) 答案見解析.

【解析】試題分析：（1）利用平角定義，根據題意確定出∠2的度數即可；

（2）FC與AD平行，理由為：利用內錯角相等兩直線平行即可得證；

（3）∠ADB=∠FCB，理由為：由FC與AD平行，利用兩直線平行同位角相等即可得證．

試題解析：（1）∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∠1+∠2+∠BAC=180°，

∴∠2=80°；

（2）∵∠2=∠ACF=80°，

∴FC∥AD；

（3）∠ADB=∠FCB，理由為：

證明：∵FC∥AD，

∴∠ADB=∠FCB．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀新知：移項且合并同類項之后，只含有偶次項的四次方程稱作雙二次方程．其一般形式為ax4+bx2+c=0（a≠0），一般通過換元法解之，具體解法是設 x2=y，則原四次方程化為一元二次方程：ay2+by+c=0，解出y之后代入x2=y，從而求出x的值．例如解：4x4﹣8y2+3=0
解：設x2=y，則原方程可化為：4y2﹣8y+3=0
∵a=4，b=﹣8，c=3
∴b2﹣4ac=﹣（﹣8）2﹣4×4×3=16＞0
∴y= =
∴y1= ，
∴y2=
∴當y1= 時，x2=
∴x1= ，x2=﹣ ；當y1= 時，x2=
∴x3= ，x4=﹣
小試牛刀：請你解雙二次方程：x4﹣2x2﹣8=0
歸納提高：思考以上解題方法，試判斷雙二次方程的根的情況，下列說法正確的是（選出所有的正確答案）
①當b2﹣4ac≥0時，原方程一定有實數根；②當b2﹣4ac＜0時，原方程一定沒有實數根；③當b2﹣4ac≥0，并且換元之后的一元二次方程有兩個正實數根時，原方程有4個實數根，換元之后的一元二次方程有一個正實數根一個負實數根時，原方程有2個實數根；④原方程無實數根時，一定有b2﹣4ac＜0．