Question

如圖，一塊含30°角的直角三角板，它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應
邊平行，且各對應邊的距離都是1cm，那么△DEF的周長是（    ）

A．5cm

B．6cm

C．

D．

Answer 1

B

解：連接BE，作EN⊥BC，FM⊥BC，則CM=1cm．
∵E到AB與到BC的距離相等，
∴BE平分∠ABC．
∴∠EBN=30°
在直角△BNE中，tan∠EBN=
∴BN= 
∴EF="NM=4-BN-CM=4-"  -1=3- ．
在直角△DEF中，∠D=30°，
∴DE=2EF=6-2 ，
DF= EF=3 -3．
∴△DEF的周長是EF+DE+DF="3-" +6-2 +3-3=6．
故選B