Question

一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設先發車輛行駛的時間為x h，兩車之間的距離為y km，圖中的折線表示y與x之間的函數關系．根據圖象解決以下問題：

（1）慢車的速度為    km/h，快車的速度為    km/h；
（2）解釋圖中點D的實際意義并求出點D的坐標；
（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為300km．

Answer 1

（1）80,120 （2）D（4.5，360） （3）x="1.2" h或4.2 h

試題分析：（1）(480－440)÷0.5=80（km/h），
440 ÷2.2－80=120（km/h）；
（2）快車到達乙地；
因為快車走完全程所需時間為480÷120=4（h），所以點D的橫坐標為4.5，縱坐標為200×1.8=360，即點D（4.5，360）；
（3）由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為300km．
即(80＋120) × (x－0.5)=440－300，解得x=1.2（h）；
或(80＋120) × (x－2.7)=300，解得x=4.2（h）．
故x="1.2" h或4.2 h，兩車之間的距離為300km．
點評：該題是常考題，主要考查學生通過觀察橫縱坐標表示的量對實際問題在直角坐標系表達意義的理解。