【題目】某數學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大樹CD的高度？（參考數據：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
【答案】8.1米
【解析】試題分析：作BF⊥AE于F，則FE=BD=6米，DE=BF，設BF=x米，則AF=2.4米，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE=BF=5米，AF=12米，得出AE的長度，在Rt△ACE中，由三角函數求出CE，即可得出結果．
試題解析：解：作BF⊥AE于F，如圖所示，則FE=BD=6米，DE=BF．∵斜面AB的坡度i=1：2.4，∴AF=2.4BF．設BF=x米，則AF=2.4x米．在Rt△ABF中，由勾股定理得： 
，解得：x=5，∴DE=BF=5米，AF=12米，∴AE=AF+FE=18米．在Rt△ACE中，CE=AEtan36°=18×0.73=13.14米，∴CD=CE﹣DE=13.14米﹣5米≈8.1米．
答：大樹CD的高度約為8.1米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】目前
節能燈在城市已基本普及，為面向鄉鎮市場，蘇寧電器分店決定用76000元購進室內用、室外用節能燈，已知這兩種類型的節能燈進價、售價如下：
價格 類型 | 進價（元/盞） | 售價（元/盞） |
室內用節能燈 | 40 | 58 |
室外用節能燈 | 50 | 70 |
（1）若該分店共購進節能燈1700盞，問購進的室內用、室外用節能燈各多少盞？
（2）若該分店將進貨全部售完后獲利要不少于32000元，問至少需要購進多少盞室內用節能燈？
（3）掛職鍛煉的大學生村官王祥自酬了4650元在該分店購買這兩種類型的節能燈若干盞，分發給村民使用，其中室內用節能燈盞數不少于室內用節能燈盞數的2倍，問王祥最多購買室外用節能燈多少盞？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的文字，解答問題．
如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（﹣3，1），點A的坐標是（4，3）．
（1）點B和點C的坐標分別是________、________．
（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點的坐標 ，F點的坐標 ．
（3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為___ _____．
（4）求
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
（
是常數， 
）．
（
）當該函數的圖像與
軸沒有交點時，求
的取值范圍．
（
）把該函數的圖像沿
軸向上平移多少個單位長度后，得到的函數的圖像與
軸只有一個公共點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E．
(1) 求證：AC平分∠DAB；
(2) 連接BE交AC于點F，若cos∠CAD＝
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著中國傳統節日“端午節”的臨近，永旺超市決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，買1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？
（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節省了多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點D為△ABC邊BC的延長線上一點．
（1）若∠A∶∠ABC=3∶4，∠ACD=140°，求∠A的度數；
（2）若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M，過點C作CP⊥BM于點P．
求證： 
；
（3）在（2）的條件下，將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q（如圖2），試探究∠BQC與∠A有怎樣的數量關系，請寫出你的猜想并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，∠EBC的平分線交CD于點F，將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上M點處，延長BC、EF交于點N．有下列四個結論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，將正確結論的序號全部選對的是
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
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