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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如果點D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，那么下列比例式中能判定DE∥BC的是（　　）
A、
AD
AB
=
DE
BC
B、
AE
AC
=
DE
BC
C、
AD
AB
=
AE
AC
D、
AD
DB
=
AE
AC
分析：根據平行線分線段成比例定理，即可求得答案，注意對應線段的確定．
解答：解：A、∵由
AD
AB
=
DE
BC
，無法判定△ADE∽△ABC，∴無法確定∠ADE=∠B，則無法判定DE∥BC，故本選項錯誤；
B、∵由
AE
AC
=
DE
BC
，無法判定△ADE∽△ABC，∴無法確定∠ADE=∠B，則無法判定DE∥BC，故本選項精英家教網錯誤；
C、∵
AD
AB
=
AE
AC
，∴DE∥BC，故本選項正確；
D、∵
AD
DB
=
AE
EC
，∴DE∥BC，故本選項錯誤．
故選C．
點評：此題考查了平行線分線段成比例定理．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意對應線段的確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　　）
A、兩個相似三角形面積比為2：3，則周長比是4：9B、相似圖形一定構成位似圖形C、如果點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，△ABC與△ADE相似，則DE∥BCD、在Rt△ABC中，斜邊上的高CD2=AD•BD

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，O為BC中點，如果點M、N分別在線段AB、AC上精英家教網移動，設AM的長為x，CN的長為y，且x、y滿足等式
x-a
+
x-y
=0（a＞0）．
（1）求證：BM=AN；
（2）請你判斷△OMN的形狀，并證明你的結論；
（3）求證：當OM∥AC時，無論a取何正數，△OMN與△ABC面積的比總是定值
1
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點．
（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系．
（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，移動中保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結論．
（3）當點M、N分別在AB、AC上運動時，四邊形AMON的面積是否發生變化？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的面積為5，AB⊥BC．
（1）如果點G、E分別在AB、BC上，FE⊥BC，說明∠CHE=∠CGB的理由．
（2）如果四邊形BEFG是正方形，且它的面積為3，求三角形GCE的面積．

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同步練習冊答案
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