Question

比較下面兩列算式結(jié)果的大小（在橫線上選“＞”“＜”“=”）
（1）4²+3²______2×4×3
（-2）²+1²______2×（-2）×1
2²+2²______2×2×2…
通過(guò)觀察歸納，得2000²+2001²______2×2000×2001．
（2）寫(xiě)出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：______．
（3）用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明所得結(jié)論的正確性．

Answer 1

（1）（4²+3²）-2×3×4=1＞0；故4²+3²＞2×4×3，

（2）同理可得：左式-右式＞0；故左式＞右式；
同理可得：左式-右式=0；故左式=右式；

（3）由a²+b²-2ab=（a-b）²≥0，得a²+b²≥2ab
結(jié)論：a²+b²≥2ab．