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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖1，正△ABC和正△FDE，F與B重合，AB與FD在一條直線上．

(1)若將△FDE繞點B旋轉一定角度(如圖2)，試說明CD＝AE；

(2)已知AB＝6，DE＝，把圖(1)中的△FDE繞點B逆時針方向旋轉90°(如圖3)，試判斷四邊形EBDC的形狀，并說明你的理由；

(3)若把圖(1)中的正△FDE沿BA方向平移(如圖4)，連結AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的邊長分別是5 cm和 cm，問在平移過程中，△ABE是否會成為等腰三角形？若能，直接寫出FB的值；若不能，說明理由．

答案：
解析：

　　(1)△ABE≌△CBD得CD＝AE

　　(2)四邊形EBDC為菱形(2分)說理(3分)

　　(3)

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，正△ABC和正△FDE，F與B重合，AB與FD在一條直線上．
（1）若將△FDE繞點B旋轉一定角度（如圖2），試說明CD=AE；
（2）已知AB=6，DE=2

，把圖1中的△FDE繞點B逆時針方向旋轉90°（如圖3），試判斷四邊形EBDC的形狀，并說明你的理由；
（3）若把圖1中的正△FDE沿BA方向平移（如圖4），連接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的邊長分別是5cm和2

cm，問在平移過程中，△ABE是否會成為等腰三角形？若能，直接寫出FB的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，邊長均為6的正△ABC和正△A′B′C′原來完全重合．如圖2，現保持正△ABC不動，使正△A′B′C′繞兩個正三角形的公共中心點O按順時針方向旋轉，設旋轉角度為α（α＞0°）．（注：除第（3）題中的第②問，其余各問只要直接給出結果即可）
（1）當α多少時，正△A′B′C′與正△ABC出現旋轉過程中的第一次完全重合？
（2）當0°＜α＜360°時，要使正△A′B′C′與正△ABC重疊部分面積最小，α可以取哪些角度？
（3）旋轉時，如圖3，正△ABC和正△A′B′C′始終具有公共的外接圓⊙O．當0°＜α＜60°時，記正△A′B′C′與正△ABC重疊部分為六邊形DEFGHI．當α在這個范圍內變化時，
①求△ADI面積S相應的變化范圍；
②△ADI的周長是否一定？說出你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，正△ABC和正△FDE，F與B重合，AB與FD在一條直線上．
（1）若將△FDE繞點B旋轉一定角度（如圖2），試說明CD=AE；
（2）已知AB=6，DE= $數學公式$ ，把圖1中的△FDE繞點B逆時針方向旋轉90°（如圖3），試判斷四邊形EBDC的形狀，并說明你的理由；
（3）若把圖1中的正△FDE沿BA方向平移（如圖4），連接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的邊長分別是5cm和 $數學公式$ cm，問在平移過程中，△ABE是否會成為等腰三角形？若能，直接寫出FB的值；若不能，說明理由．　　　

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，邊長均為6的正△ABC和正△A′B′C′原來完全重合．如圖2，現保持正△ABC不動，使正△A′B′C′繞兩個正三角形的公共中心點O按順時針方向旋轉，設旋轉角度為α（α＞0°）．（注：除第（3）題中的第②問，其余各問只要直接給出結果即可）
（1）當α多少時，正△A′B′C′與正△ABC出現旋轉過程中的第一次完全重合？
（2）當0°＜α＜360°時，要使正△A′B′C′與正△ABC重疊部分面積最小，α可以取哪些角度？
（3）旋轉時，如圖3，正△ABC和正△A′B′C′始終具有公共的外接圓⊙O．當0°＜α＜60°時，記正△A′B′C′與正△ABC重疊部分為六邊形DEFGHI．當α在這個范圍內變化時，
①求△ADI面積S相應的變化范圍；
②△ADI的周長是否一定？說出你的理由．

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科目：初中數學 來源：2006-2007學年江蘇省泰州市興化市邊城中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，正△ABC和正△FDE，F與B重合，AB與FD在一條直線上．
（1）若將△FDE繞點B旋轉一定角度（如圖2），試說明CD=AE；
（2）已知AB=6，DE=

，把圖1中的△FDE繞點B逆時針方向旋轉90°（如圖3），試判斷四邊形EBDC的形狀，并說明你的理由；
（3）若把圖1中的正△FDE沿BA方向平移（如圖4），連接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的邊長分別是5cm和

cm，問在平移過程中，△ABE是否會成為等腰三角形？若能，直接寫出FB的值；若不能，說明理由．

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