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用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養雞場，若墻長18m，這個矩形的長、寬各為多少時，養雞場的面積最大？最大面積是多少？

設養雞場寬為x，則長為30-2x，
根據題意，y=x（30-2x），
y=-2(x-

)2+

225

，
當x=

時，y有最大值為

225

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BA=CD，AD的長為4，S_梯形ABCD=9．已知點A、B的坐標分別為（1，0）和（0，3）．
（1）求點C的坐標；
（2）取點E（0，1），連接DE并延長交AB于P試猜想DF與AB之間的關系，并證明你的結論；
（3）將梯形ABCD繞點A旋轉180°后成梯形AB′C′D′，求對稱軸為直線x=3，且過A、B′

兩點的拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，則兩盞景觀燈之間的水平距離是（　　）

A．3m

B．4m

C．5m

D．6m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=-2x²-4x+1在自變量-2≤x≤1的取值范圍內，下列說法正確的是（　　）

A．最大值為3

B．最大值為1

C．最小值為1

D．最小值為0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線經過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=-2x-1經過拋物線上一點B（-2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應的函數關系式；
（2）求證：①CB=CE；②D是BE的中點；
（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．