Question

為了弘揚雷鋒精神，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設(shè)計方案．小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計中．如圖是小兵同學(xué)根據(jù)黃金分割數(shù)設(shè)計的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設(shè)計高度（精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732，

5

≈2.236）是（　　）

• A、0.62m
• B、0.76m
• C、1.24m
• D、1.62m

Answer 1

分析：如果設(shè)雷鋒人體雕像下部的設(shè)計高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．根據(jù)雕像上部與下部的高度之比等于下部與全部的高度比，列出方程．

解答：解：設(shè)雷鋒人體雕像下部的設(shè)計高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．
依題意，得

2-x

x

=

x

2

，
解得x₁=-1+

5

≈1.24，x₂=-1-

5

（不合題意，舍去）．
經(jīng)檢驗，x=-1+

5

是原方程的根．
故選C．

點評：本題考查了黃金分割的應(yīng)用，找出黃金分割中成比例的對應(yīng)線段是解決問題的關(guān)鍵．