Question

對關于x的二次三項式x²+4x+9進行配方得x²+4x+9=（x+m）²+n
（1）求m、n的值；
（2）求x為何值時x²+4x+9有最小值，并且最小值為多少？

Answer 1

分析：（1）將配方后的結果展開后利用各項系數對應相等求得m、n的值即可；
（2）根據求得的m、n的值即可確定成完全平方的形式，然后寫出最小值即可．

解答：解：（1）∵x²+4x+9=（x+m）²+n=x²+2mx+m²+n，
∴2m=4，m²+n=9
解得：m=2，n=5；

（2）∵m=2，n=5，
∴x²+4x+9=（x+m）²+n=（x+2）²+5
∴當x=-2時，有最小值是5．

點評：本題考查了配方法的應用，由第一題的基礎再來解決第二題顯得比較簡單．