Question

在濟青高速公路南線的施工過程中，某工程隊承包了一段長18千米的道路修建工程，為加快修建速度，工程負責人將工程隊分為甲乙兩組，從路的兩端同時開工，兩個組修建道路的長度與施工天數的關系如圖所示．求：
（1）開工多少天時，兩個組修建道路的長度相同？
（2）此工程隊完成任務共需要多少天？

Answer 1

（1）如圖，設甲組修建10天后對應函數解析式為y_甲=k₁t+b，
則

1=10k1+b 10 3 =24k1+b

解得

k1= 1 6 b=- 2 3

∴y_甲=

1

6

t-

2

3

設乙組對應的函數解析式為y_乙=k₂t，則3=24k₂，∴k₂=

1

8

∴y_乙=

1

8

t
由

y= 1 6 t- 2 3 y= 1 8 t

得

t=16 y=2

答：開工16天后兩個組修建道路的長度相同．

（2）設此工程隊完成任務共需要t天，根據題意，得

1

6

t-

2

3

+

1

8

t=18，解得t=64．
故此工程隊完成任務共需要64天．