Question

【題目】“五四”青年節(jié)期間，校團委對團員參加活動情況進行表彰，計劃分為優(yōu)秀獎和貢獻獎，為此聯(lián)系印刷公司設計了兩種獎狀，A，B兩家公司都為學校提出了相同規(guī)格和單價的兩種獎狀，其中優(yōu)秀獎的獎狀6元/張，貢獻獎的獎狀5元/張，經(jīng)過協(xié)商，A公司的優(yōu)惠條件是：兩種獎狀都打八折，但要收制版費50元；B公司的優(yōu)惠條件是：兩種獎狀都打九折；根據(jù)學校要求，優(yōu)秀獎的個數(shù)是貢獻獎的2倍還多10個，如果設貢獻獎的個數(shù)是x個．

（1）分別寫出校團委購買A，B兩家印刷廠所需要的總費用y1（元）和y2（元）與貢獻獎個數(shù)x之間的函數(shù)關系式；

（2）校團委選擇哪家印刷公司比較合算？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）y113.6x+98，y2=15.3x+54．（2）當貢獻獎個數(shù)小于等于25個時，選B公司比較合算；當貢獻獎個數(shù)大于25個時，選A公司比較合算．

【解析】分析：（1）根據(jù)兩家公司的優(yōu)惠條件，分別構(gòu)建一次函數(shù)即可解決問題；
（2）列出不等式即可解決問題．

詳解：（1）由題意y1=4.8（2x+10）+4x+50=13.6x+98，

y2=5.4（2x+10）+4.5x=15.3x+54．

（2）當y1＞y2時，13.6x+98＞15.3x+54，

解得x＜25，

∵x為整數(shù)，

∴當貢獻獎個數(shù)小于等于25個時，選B公司比較合算；當貢獻獎個數(shù)大于25個時，選A公司比較合算．