Question

某班共50名學生進行了數學測試，班主任為解測試情況，從中抽取了部分學生的成績，分數如下：
45，85，72，93，85，68，99，85，32，100
（1）這組數據的中位數是______，眾數是______
（2）若成績在80分（含80分）以上為優秀，請你估算這個班的優秀人數約______人
（3）請你用所學的統計知識給班主任提供一些對這個班的數學學習的建議．

Answer 1

解：（1）將這一組數據從小到大（或從大到小）重新排列32，45，68，72，85，85，85，93，99，100中間兩個數為85和85，它們的平均數85，這組數據的中位數為85；這組數據中出現次數最多的這個數是85，這組數據的眾數是85；
（2）估算這個班的優秀人數=6÷10×100%×50=30；
（3）極差：100-32=68，極差較大，要求教師對這個班的成績落后的學生多加輔導與幫助．
平均數：（45+85+）÷10=76.4
方差：s²=[（45-76.4）²+（85-76.4）²+…+（100-76.4）²]÷10=461.2，
方差較大，要求教師對這個班的成績落后的學生多加輔導與幫助．
分析：（1）中位數是將這一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，中間兩個數的平均數；眾數是這組數據中出現次數最多的這個數；
（2）先算出這10名同學中成績優秀的有幾名，再估計這個班的優秀人數；
（3）根據統計量的意義分析．
點評：本題考查了平均數，中位數，方差的意義．平均數平均數表示一組數據的平均程度．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．