【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=15，點D，E，P分別是邊AC，AB；BC上的點，且AD=4，AE=4EB．若
是等腰三角形，則CP的長是__________．
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【題目】在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，試判定四邊形DEBF是何種特殊四邊形？并說明理由．
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【題目】如圖，以
的直角邊
為直徑作
交斜邊
于點
,連接
并延長交
的延長線于點
，作
交于點
，連接
．
（1）求證: 
（2）求證:
是的切線;
（3）若的半徑為
，
，求
的值.
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【題目】2017年10月18日，黨的十九大報告提出“鄉村振興”戰略，之后各地發展鄉村旅游，某村在2018年3月1日首次舉辦“百花節”，開園免費賞花，于是大批游客涌入該村賞花，吃農家飯買土特產，平均每人消費100元．
（1）據統計，某個周六早上開園后平均每小時有500人進園，兩小時后，平均每小時有100人離園，園區規定，當園區內游客人數達到3000時，將停止進園，那么從開園起經過多少小時后停止進園？
（2）該村對園區加大建設和宣傳力度，2019年3月1日，第二屆“百花節”如期開園，同時規定進園門票費為每人60元，受各種因素影響，與2018年同期相比，人數在20000的基礎上降低了a%，除門票外平均每人消費金額增長了
a%，園區總收入增長了
a%，求a的值．
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【題目】某校為了解禁毒知識宣傳的效果，針對全校學生進行了一次測試，并隨機抽取 了部分學生的測試成績(滿分100分，最低分為60分，80分及以上為優秀)，統計后繪制成如下不完整的
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）表中
__________，
_________；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）若該校有學生2100人，試估計分數達到優秀的有多少人；
（4）學校準備從得分最高的5名學生(3男2女)中，隨機挑選2名學生去參加市里舉辦的禁毒知識競賽．小明說：“因為男生人數是女生人數的
倍，所以選中的2名學生都是男生的概率是選中的2名學生都是女生的概率的倍．”他的說法正確嗎？請判斷并說明理由．
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【題目】在四邊形ABCD中，點E是對角線BD上一點，點Q是AD邊上一點，BQ交AE于點P，∠ABQ=∠DAE，點F是AB邊的中點．
（1）當四邊形ABCD是正方形時，如圖（1）．
①若BE=BA，求證：△ABP≌△EBP；
②若BE=4DE，求證：AF2=AQ·AD．
（2）當四邊形ABCD是矩形時，如圖（2），連接FQ，FD．若BE=4DE，求證：∠AFQ=∠ADF．
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