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如圖,以BC為直徑,在半徑為2圓心角為900的扇形內作半圓,交弦AB于點D,連接CD,則陰影部分的面積是(    )

A.         B.           C.         D.

 

【答案】

A.

【解析】

試題分析:已知BC為直徑,則∠CDB=90°,在等腰直角三角形ABC中,CD垂直平分AB,CD=DB,D為半圓的中點,陰影部分的面積可以看做是扇形ACB的面積與△ADC的面積之差:

在Rt△ACB中,AB=.

∵BC是半圓的直徑,∴∠CDB=90°.

在等腰Rt△ACB中,CD垂直平分AB,CD=BD=,∴D為半圓的中點.

故選A.

考點:1.勾股定理;2.圓周角定理;3. 等腰直角三角形的性質;4.扇形面積的計算;5.轉換思想的應用.

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點A,BM平分∠ABC交AC于點M,AD⊥BC于點D,AD交BM于點N,ME⊥BC于點E,AB2=AF•AC,cos∠ABD=
35
,AD=12.
(1)求證:△ANM≌△ENM;
(2)求證:FB是⊙O的切線;
(3)證明四邊形AMEN是菱形,并求該菱形的面積S.

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如圖,以BC為直徑作Rt△ABC的外接圓,圓心為點P,在△ABC的同側又作正方形BCEF,BE、CF交于點為O,連接AO.
精英家教網(1)求證:點O在⊙P上且∠BAO=135°;
(2)如果AB=2,AO=4
2
,求BO及AC的長.

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(2012•浦口區一模)如圖,以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E.若∠A=70°,BC=2,則圖中陰影部分面積為
7
18
π
7
18
π

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(2013•眉山)如圖,以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E.若∠A=60°,BC=4,則圖中陰影部分的面積為
4
3
π
4
3
π
.(結果保留π)

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(2012•攀枝花)如圖,以BC為直徑的⊙O1與⊙O2外切,⊙O1與⊙O2的外公切線交于點D,且∠ADC=60°,過B點的⊙O1的切線交其中一條外公切線于點A.若⊙O2的面積為π,則四邊形ABCD的面積是
12
3
12
3

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