Question

【題目】在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為，乙看錯了方程組中的b，而得解為，根據上面的信息解答：

（1）甲把a看成了什么數，乙把b看成了什么數？

（2）求出正確的a，b的值；

（3）求出原方程組的正確解，并求出代數式·的值．

Answer 1

【答案】（1）甲把a看成了1，乙把b看成了3；（2）5；（3）-1

【解析】分析：(1)、把第一個解代入第二個方程得出a的值，把第二個解代入第一個方程得出b的值；(2)、把第一個解代入第一個方程得出a的值，把第二個解代入第二個方程得出b的值；(3)、將正確的a和b的值代入方程，利用加減消元法求出x和y的值，然后代入所求的代數式得出答案．

詳解：（1）把代入②，得a-3＝-2，解得a＝1；把代入②，得10-b＝7，解得b＝3.∴甲把a看成了1，乙把b看成了3．

（2）把代入①，得5a＋3＝-2，∴a＝-1；把代入②，得2＋b＝7，∴b＝5.

（3）原方程組為，解得原方程組的正確解為：．

∴·＝＝.