Question

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護(hù)區(qū)開展了尋找古樹活動(dòng)．如圖，在一個(gè)坡度（或坡比）=1:2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵占樹CD．測得古樹底端C到山腳點(diǎn)A的距離AC=26米，在距山腳點(diǎn)A水平距離6米的點(diǎn)E處，測得古樹頂端D的仰角∠AED=48°（古樹CD與山坡AB的剖面、點(diǎn)E在同一平面上，古樹CD與直線AE垂直），則古樹CD的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：°≈0.73，cos8°≈0.67，tan48°≈1.11）

A.17.0米B.21.9米C.23.3米D.33.3米

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，根據(jù)已知條件得到=1：2.4=，設(shè)CF=5k，AF=12k，根據(jù)勾股定理得到AC==13k=26，求得AF=10，CF=24，得到EF=6+24=30，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.

解：如圖，∵=1：2.4=

∴設(shè)CF=5k，AF=12k，

∴.AC==13k=26，解得.k=2，

∴AF=10，CF=24，

∵AE=6，

∴EF=6+24=30，

∴∠DEF=48°

∴tan48°==1.11

∴DF=33.3，

∴CD=33.3-10=23.3，答：古樹CD的高度約為23.3米，故選C.