【題目】已知三角形ABC，EF∥AC交直線AB于點E，DF∥AB交直線AC于點D.
（1）如圖1，若點F在邊BC上，
①補全圖形；
②判斷∠BAC與∠EFD的數量關系，并給予證明；
（2）若點F在邊BC的延長線上，（1）中的結論還成立嗎？若成立，給予證明；若不成立，說明理由．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形．設格點多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點個數之和為m，內部的格點個數為n，試探究S與m、n之間的關系式．
（1）根據圖中提供的信息填表：
格點多邊形各邊上的 | 格點邊多邊形內部的 | 格點多邊形的面積 | |
多邊形1 | 4 | 1 | 2 |
多邊形2 | 5 | 2 | ② |
多邊形3 | 6 | 3 | 5 |
多邊形4 | ① | 4 |
|
一般格點多邊形 | m | n | S |
則S=（用含m、n的代數式表示）
（2）對正三角形網格中的類似問題進行探究：正三角形網格中每個小正三角形面積為1，小正三角形的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形，如圖1、2是該正三角形格點中的兩個多邊形：設格點多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點個數之和為m，內部的格點個數為n，試探究S與m、n之間的關系式．則S與m、n之間的關系為S=（用含m、n的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，以對角線BD為邊作菱形BDFE，使B，C，E三點在同一直線上，連接BF，交CD于點G．
（1）求證：CG=CE；
（2）若正方形邊長為4，求菱形BDFE的面積．
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【題目】如圖，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE=∠E，試說明AB∥DC，把下面的說理過程補充完整．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠2=∠E（___________________________）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2 （_________________________）
∴∠1=∠E（___________________________）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠1=∠______（______________________）
∴AB∥CD（_________________________________）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
直線
，垂足為
，
如圖放置，過點
作
交直線于點
，在
內取一點
，連接
，
．
（1）若
，
，則
_______．
（2）若
，
，則_______°．（用含
的代數式表示）
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【題目】如圖，某武警部隊在一次地震搶險救災行動中，探險隊員在相距4米的水平地面A，B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知在A處測得探測線與地面的夾角為30°，在B處測得探測線與地面的夾角為60°，求該生命跡象C處與地面的距離．（結果精確到0.1米，參考數據： 
≈1.41， 
≈1.73）
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【題目】甲、乙兩名工人同時加工同一種零件，現根據兩人7天產品中每天出現的次品數情況繪制成如下不完整的統計圖和表，依據圖、表信息，解答下列問題：
相關統計量表：
量數 人 | 眾數 | 中位數 | 平均數 | 方差 |
甲 |
|
| 2 |
|
乙 | 1 | 1 | 1 |
|
次品數量統計表：
天數 人 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
甲 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
乙 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 |
|
（1）補全圖、表．
（2）判斷誰出現次品的波動小．
（3）估計乙加工該種零件30天出現次品多少件？
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