Question

已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為9cm，C為母線PB的中點，在圓錐的側面上，從A到C的最短距離是______．

Answer 1

：圓錐的底面周長是6π，則6π=

nπ×9

180

，
∴n=120°，
即圓錐側面展開圖的圓心角是120°，
∴∠APB=60°，
∵PA=PB，
∴△PAB是等邊三角形，
∵C是PB中點，
∴AC⊥PB，
∴∠ACP=90°，
∵在圓錐側面展開圖中AP=9，PC=4.5，
∴在圓錐側面展開圖中AC=

AP2-PC2

=

9 3

2

最短距離是

9 3

2

cm．
故答案為：

9 3

2

cm．