Question

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

Answer 1

分析：先作DH⊥BC于點H，得四邊形ABHD是矩形，則BH=AD=2，CH=8，再由勾股定理求出DH，即求出AB，從而求出梯形ABCD的周長．

解答：解：作DH⊥BC于點H，
根據題意，得四邊形ABHD是矩形，BH=AD=2，
∵BC=10，
∴CH=BC-BH=10-2=8，
∵CD=10，
∴DH=

CD2-CH2

=6，
∴AB=DH=6，
∴梯形ABCD的周長為：AD+AB+BC+CD=2+6+10+10=28．
答：梯形ABCD的周長為28．

點評：此題考查的知識點是直角梯形、勾股定理及矩形的判定與性質，關鍵是先作輔助線得矩形，再用勾股定理求AB．