Question

若規定運算a*b=a²-b²，求方程（x+2）*5=0的解

x₁=3，x₂=-7

．

Answer 1

分析：根據題意可得方程（x+2）*5=0變為（x+2）²-5²=0，然后再移項得到（x+2）²=25，然后再兩邊直接開平方解方程即可．

解答：解：∵a*b=a²-b²，
∴方程（x+2）*5=0變為（x+2）²-5²=0，
移項得：（x+2）²=25，
兩邊直接開平方得：x+2=±5，
則x+2=5，x+2=-5，
解得：x₁=3，x₂=-7．
故答案為：x₁=3，x₂=-7．

點評：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項，把所含未知數的項移到等號的左邊，把常數項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數的開方直接求解．