Question

19、如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．
①∠DAB+∠B=多少度？
②AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？試說明理由．

Answer 1

分析：（1）由已知可求得∠DAB=120°，從而可求得∠DAB+∠B=180°
（2）根據同旁內角互補兩直線平行可得AD∥BC，∠ACD不能確定從而不能確定AB與CD平行．

解答：解：①∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，
又∠1=30°，∴∠BAD=120°，
∵∠B=60°，
∴∠DAB+∠B=180°（7分）．
②答：AD∥BC，AB與CD不一定平行．（3分）
理由是：
∵∠DAB+∠B=180°
∴AD∥BC（4分）
∵∠ACD不能確定（5分）
∴AB與CD不一定平行．（6分）

點評：此題主要考查學生對平行線的判定的理解及運用．