【題目】將正整數1至2019按一定規律排列如下表：
平移表中帶陰影的方框，則方框中五個數的和可以是（ ）
A. 2010 B. 2018 C. 2019 D. 2020
【答案】D
【解析】
設中間數為x，則另外四個數分別為x-2、x﹣1、x+1、x+2，進而可得出五個數之和為5x，是5的倍數，直接排除B和C，令其分別等于2010和2020，解之即可得出x的值，由x為整數、x不能為第一、二列及第七、八列數，即可確定x值，此題得解．
設中間數為x，則另外四個數分別為x-2、x﹣1、x+1、x+2，∴五個數之和為（x-2）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+2）=5x，是5的倍數，而2018，2019不是5的倍數，所以排除B和C．
根據題意得：5x=2010、5x=2020，解得：x=402，x=405．
當x=402時，五個數為：400，401，402，403，404．
∵400=50×8，故400在第8列，而其余4個數在下一行，故2010不滿足條件，故A錯誤；
當x=405時，五個數為：403，404，405，406，407，由上面的分析可知，這五個數在一行，故D正確．
故選D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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【題目】某天放學后，小紅步行，小麗騎自行車沿同一條筆直的馬路到圖書館看書，圖中線段OA、BC分別表示小紅、小麗離開學校的路程s（米）與小紅所用的時間t（分鐘）的函數關系，根據圖象解答下列問題：
（1）小麗比小紅遲出發 分鐘，小紅步行的速度是 米/分鐘；（直接寫出結果）
（2）兩人在路上相距不超過200米的時間有多少分鐘？
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【題目】直線
經過原點和點
，點
的坐標為
.
(1)求直線所對應的函數解析式;
（2）當P在線段OA上時，設
點橫坐標為
，三角形
的面積為
，寫出關于的函數解析式，并指出自變量的取值范圍；
（3）當P在射線OA上時，在坐標軸上有一點
,使
（
正整數），請直接寫出點的坐標（本小題只要寫出結果，不需要寫出解題過程）
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【題目】某商家計劃從廠家采購空調和冰箱兩種產品共20臺，空調的采購單價y1（元/臺）與采購數量x1（臺）滿足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數）；冰箱的采購單價y2（元/臺）與采購數量x2（臺）滿足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數）．
（1）經商家與廠家協商，采購空調的數量不少于冰箱數量的 
，且空調采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進貨方案？
（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調多少臺時總利潤最大？并求最大利潤．
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【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽．已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x＜100)．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品，統計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統計圖表．
分數段 | 頻數 | 頻率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x<100 | b | 0.06 |
合計 | 1 |
根據以上信息解答下列問題：
(1)統計表中c的值為________；樣本成績的中位數落在分數段________中；
(2)補全頻數直方圖；
(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評，試估計全校被展評的作品數量是多少．
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【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發2小時（從甲車出發時開始計時），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系對應的圖像線段AB表示甲出發不足2小時因故停車檢修），請根據圖像所提供的信息，解決如下問題：
（1）求乙車所行路程y與時間x的函數關系式；
（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發地的路程；
（3）乙車出發多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）
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【題目】填空，完成下列說理過程
如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．
(1)求∠DOE的度數；
(2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度數．
解：(1)如圖，因為OD是∠AOC的平分線，
所以∠COD=
∠AOC．
因為OE是∠BOC的平分線，
所以∠COE= ．
所以∠DOE=∠COD+ =(∠AOC+∠BOC)=∠AOB= °．
(2)由(1)可知
∠BOE=∠COE= ﹣∠COD= °．
所以∠AOE= ﹣∠BOE= °．
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