【題目】閱讀材料．
我們知道，1+2+3+…+n=
，那么12+22+32+…+n2結果等于多少呢？
在圖1所示三角形數陣中，第1行圓圈中的數為1，即12，第2行兩個圓圈中數的和為2+2，即22，…；第n行n個圓圈中數的和為n+n+n+…+n，即n2．這樣，該三角形數陣中共有個圓圈，所有圓圈中數的和為12+22+32+…+n2．
（規律探究）
將三角形數陣經兩次旋轉可得如圖2所示的三角形數陣，觀察這三個三角形數陣各行同一位置圓圈中的數（如第n﹣1行的第一個圓圈中的數分別為n﹣1，2，n），發現每個位置上三個圓圈中數的和均為 ，由此可得，這三個三角形數陣所有圓圈中數的總和為3（12+22+32+…+n2）= ，因此，12+22+32+…+n2= ．
（解決問題）
根據以上發現，計算：
的結果為 ．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．
（1）BD與CD有什么數量關系，并說明理由；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織學生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現隨機取部分學生書法作品的評定結果進行分析，并繪制扇形統計圖和條形統計圖如下：
根據上述信息完成下列問題：
（1）求這次抽取的樣本的容量；
（2）請在圖②中把條形統計圖補充完整；
（3）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到B級以上（即A級和B級）有多少份？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC，CD，DA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則△ABC的面積是 （ ）
A. 10B. 16C. 18D. 20
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解不等式組 
請結合題意填空，完成本題的解答；
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOC與∠BOD都是直角，則下列說法正確的是（ ）
①若∠COD=30°，則∠AOB=150°
②∠BOC=∠AOB﹣∠BOD
③∠AOD=∠BOC
④∠AOB與∠DOC的和不變
⑤∠AOB與∠DOC的和隨∠DOC的變小而增大．
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①③⑤ D. ①②③⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
為線段
上一動點，分別過點
作
，
，連接
.已知
，設
.
(1)用含
的代數式表示
的值;
(2)探究:當點滿足什么條件時，的值最小?最小值是多少?
(3)根據(2)中的結論，請構造圖形求代數式
的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，O（0，0），A（7，0），B（5，2），C（0，2）一條動直線l分別與BC、OA交于 點E、F，且將四邊形OABC分為面積相等的兩部分，則點C到動直線l的距離的最大值為____,
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為打造徐州故黃河風光帶，一段長為360米的河道整治任務交由甲、乙兩個工程隊接力完成，共用時20天．已知甲隊每天整治24米，乙隊每天整治16米．
（1）根據題意，小明、小麗分別列出如下的一元一次方程（尚不完整）：
小明：24x+16 =360．
小麗：
．
請分別指出上述方程中x的意義，并補全方程：
小明：x表示： ；
小麗：x表示： ．
（2）求甲、乙兩隊分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過程）
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