Question

【題目】

（1）填空：點B在數軸上表示的數是 ，點C在數軸上表示的數是 ；

（2）若線段CD以每秒3個單位的速度向右勻速運動，當點D運動到A時，線段CD與線段AB開始有重疊部分，此時線段CD運動了 秒；

（3）在（2）的條件下，線段CD繼續向右運動，問再經過 秒后，線段CD與線段AB不再有重疊部分；

（4）若線段AB、CD同時從圖中位置出發，線段AB以每秒2個單位的速度向左勻速運動，線段CD仍以每秒3個單位的速度向右勻速運動，點P是線段CD的中點，問運動幾秒時，點P與線段AB兩端點（A或B）的距離為1個單位？

Answer 1

【答案】（1）9，﹣8；（2）；（3）2；（4）運動、、3或秒時，點P與線段AB兩端點（A或B）的距離為1個單位．

【解析】試題分析：（1）設點B在數軸上表示的數是b，點D在數軸上表示的數為d，點C在數軸上表示的數是c，由數軸上兩點間的距離為4，5，2建立方程求出其解解即可；

（2）由路程÷速度=時間就可以求出CD運動的時間；

（3）先求出CD+AB的值，由路程÷速度=時間就可以求出結論；

（4）由中點的性質可以求出CP=DP=1，當點D、C與點A重合或C、D與點B重合時，分別由相遇問題的時間=路程÷速度求出其值即可．

解：（1）設點B在數軸上表示的數是b，點D在數軸上表示的數為d，點C在數軸上表示的數是c，由題意，得

5﹣d=11，

∴d=﹣6．

b﹣5=4，

∴b=9．

﹣6﹣c=2，

c=﹣8．

故答案為：9，﹣8；

（2）由題意，得

11÷3=．

故答案為：；

（3）由題意，得

12+4=6，

6÷3=2．

故答案為：2；

（4）由題意，得

當點D與A重合時：11÷5=，

當點C與A重合時：（11+2）÷5=，

當點D與B重合時：（11+4）÷5=3，

當點C與B重合時：（11+4+2）÷5=．

答；運動、、3或秒時，點P與線段AB兩端點（A或B）的距離為1個單位．