Question

【題目】各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)(橫豎格子線的交錯點(diǎn))上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．如何計算它的面積?奧地利數(shù)學(xué)家皮克證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式：，其中表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，表示多邊形的面積．如圖①，

（1）請算出圖②中格點(diǎn)多邊形的面積是 ．

（2）請在圖③中畫一個格點(diǎn)平行四邊形，使它的面積為7，且每條邊上除頂點(diǎn)外無其他格點(diǎn)．

（3）請在圖④中畫一個格點(diǎn)菱形（非正方形），使它內(nèi)部和邊界上都只含有4個格點(diǎn)，并算出它的面積是 ．

Answer 1

【答案】（1）12.5；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析，5．

【解析】

（1）根據(jù)皮克格點(diǎn)多邊形的面積公式：計算即可；

（2）根據(jù)題意可知b=4，根據(jù)可知a=6，畫出滿足題意的圖形即可；

（3）先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)計算．

（1）==12.5；

（2）如圖③，

（3）如圖④，==5．