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【題目】小明在他家里的時鐘上安裝了一個電腦軟件,他設定當鐘聲在n點鐘響起后,下一次則在(3n﹣1)小時后響起,例如鐘聲第一次在3點鐘響起,那么第2次在(3×3﹣1=8)小時后,也就是11點響起,第3次在(3×11﹣1=32)小時后,即7點響起,以此類推…;現在第1次鐘聲響起時為2點鐘,那么第3次響起時為點,第2017次響起時為點(如圖鐘表,時間為12小時制).

【答案】3;11
【解析】解:∵第一次在2點鐘響起,

第二次在3×2﹣1=5小時后響起,即7點響起;

第三次在3×7﹣1=20小時后響起,即3點響起;

第四次在3×3﹣1=8小時后響起,即11點響起;

第五次在3×11﹣1=32小時后響起,即7點響起;

∴除了第一次之外,接下來每三次為一個周期循環,

∵(2017﹣1)÷3=607,

∴第2017次響起的時間與第四次時間一致,為11點,

所以答案是:3,11.

【考點精析】本題主要考查了數與式的規律的相關知識點,需要掌握先從圖形上尋找規律,然后驗證規律,應用規律,即數形結合尋找規律才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,ABAC,∠C=30°,ABAD

(1)求∠BDA的度數;

(2)若AD=2,求BC的長.

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【題目】如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°,得到△A′B′C,連接AA′,若∠1=20°,則∠B的度數是( )

A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2經過平移得到拋物線y=x2﹣2x , 其對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D在線段BC上,∠EDB=∠C,BE⊥DE,垂足為E,DE與AB相交于點F.試探究線段BE與DF的數量關系,并證明你的結論.

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【題目】下列多項式的乘法中,能用平方差公式計算的是( )

A. (-m +n)(m - n) B. a +b)(b -a)

C. (x + 5)(x + 5) D. (3a -4b)(3b +4a)

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【題目】如圖①,已知直線l1l2,且l3l1l2分別相交于AB兩點,l4l1l2分別交于CD兩點,∠ACP1BDP2CPD3

P在線段AB

(1)若∠122°233°,則∠3________

(2)試找出∠123之間的等量關系,并說明理由;

(3)應用(2)中的結論解答下列問題

如圖②AB處北偏東40°的方向上,在C處的北偏西45°的方向上,求∠BAC的度數;

(4)如果點P在直線l3上且在AB兩點外側運動時,其他條件不變,試探究∠123之間的關系(PAB兩點不重合),直接寫出結論即可.

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【題目】如圖,有一轉盤中有A、B兩個區域,A區域所對的圓心角為120°,讓轉盤自由轉動兩次.利用樹狀圖或列表求出兩次指針都落在A區域的概率。

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中

(1)寫出點A,B,C的坐標.

(2)作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1

(3)寫出點A1,B1,C1的坐標.

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