【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E、F分別是AC，BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為（ ）
A.10．5
B.7 
-3．5
C.11．5
D.7 
-3．5
【答案】A
【解析】當GH為⊙O的直徑時，GE+FH有最大值．
當GH為直徑時，E點與O點重合，
∴AC也是直徑，AC=14．
∵∠ABC是直徑上的圓周角，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=30°，
∴AB= 
AC=7．
∵點E、F分別為AC、BC的中點，
∴EF= AB=3．5，
∴GE+FH=GH-EF=14-3．5=10．5．
所以答案是：A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形中位線定理和圓心角、弧、弦的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
一本好題口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中， 
厘米， 
厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．當點Q的運動速度為_______ 厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC于點D，以D為圓心DC為半徑作⊙D交AD于點G，過點G作⊙D的切線交AB于點F，且F恰好為AB中點． 
（1）求tan∠ACD的值．
（2）連結CG并延長交AB于點H，若AH=2，求AC的長．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點E、F是正方形ABCD內的兩點，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC，BD為圓O的兩條互相垂直的直徑，動點P從圓心O出發，沿O→C→D→O的路線作勻速運動，設運動時間為t秒，∠APB的度數為y度，那么表示y與t之間函數關系的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求△PBQ的面積；
（2）當點Q在邊BC上運動時，出發幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
的頂點都在邊長為1的正方形方格紙的格點上，將向左平移2格，再向上平移4格．
（1）在圖中畫出平移后的三角形
；
（2）在圖中畫出三角形的高
、中線
；
（3）圖中線段
與
的關系是_____；
（4）的面積是_____．
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【題目】閱讀理解：李華是一個勤奮好學的學生，他常常通過書籍、網絡等渠道主動學習各種知識．下面是他從網絡搜到的兩位數乘11的速算法，其口訣是：“頭尼一拉，中間相加，滿十進一”．例如：①
．計算過程：
兩數拉開，中間相加，即
，最后結果
；②
．計算過程：
兩數分開，中間相加，即
，滿十進一，最后結果
．
(1)計算：①
， ②
_____ ；
(2)若某一個兩位數十位數字是
，個位數字是
，將這個兩位數乘
，得到一個三位數，則根據上述的方法可得，該三位數百位數字是____，十位數字是_____， 個位數字是_____ ； ( 用含
的化數式表示)
(3)請你結合(2)利用所學的知識解釋其中原理．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①為北斗七星的位置圖，圖②將北斗七星分別標為A，B，C，D，E，F，G，將A，B，C，D，E，F順次首尾連接，若AF恰好經過點G，且AF∥DE，∠B＝∠C＋10°，∠D＝∠E＝105°.
(1)求∠F的度數；
(2)計算∠B－∠CGF的度數是______；(直接寫出結果)
(3)連接AD，∠ADE與∠CGF滿足怎樣數量關系時，BC∥AD，并說明理由．
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