Question

如圖，小明在樓上點處觀察旗桿，測得旗桿頂部的仰角為，測得旗桿底部的俯角為，已知點距地面的高為．求旗桿的高度．

                                                               

【解析】過A作AE⊥BC于E，在Rt△ACE中，已知了CE的長，可利用俯角∠CAE的正切函數求出AE的值；進而在Rt△ABE中，利用仰角∠BAE的正切函數求出BE的長；BC=BE+CE

 

Answer 1

【答案】

解：過點A作AE⊥BC，垂足為E，得矩形ADCE，∴CE=AD=12. ----2分

Rt△ACE中，∵∠EAC=60°，CE=12，

∴AE=.         ----------------------------------4分

Rt△ABE中，∵∠BAE=30°，BE=AE.----------------6分

∴BC=CE+BE=16m.--------------------9分

答：旗桿的高度為16m.    ---------------------10分