【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順指針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…，若點A（
，0）、B（0，4），則點B2020的橫坐標為_____．
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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）證明：DE為⊙O的切線；
（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．
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【題目】閱讀：設試驗結果落在某個區域S中每一點的機會均等，用A表示事件“試驗結果落在S中的一個小區域M中”，那么事件A發生的概率P（A）
.在桌面上放一張50 cm×50 cm的正方形白紙ABCD，⊙O是它的內切圓，小明隨機地將1000粒大米撒到該白紙上，其中落在圓內的大米有800粒，由此可得圓周率
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某中學為了解七年級學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面隨機調查了部分七年級學生的興趣愛好，根據調查的結果組建了
個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求被抽查學生人數，將條形統計圖補充完整；
（2）求出扇形統計圖中，排球部分對應的圓心角度數；
（3）如果該中學七年級共有
名學生，請你估計七年級學生中喜歡排球的學生有多少名？
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【題目】為更好開展“課后延時”服務，某校抽取了部分七年級學生，就課后活動項目進行調查．學校根據學生前期統計給出了如下四個選項：
“球類”、
“棋類”、
“計算機信息類”、
“其他”，并將最終調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
根據圖中提供的信息，解決下列問題：
(1)本次調查共抽取了____名學生，扇形統計圖中，類所對應的扇形圓心角大小為
(2)將條形統計圖補充完整；
(3)已知選擇類的同學有兩位來自七(1)班，其余來自七(2)班，調查組準備從選類同學中任選兩位做細致分析求兩位同學來自同一個班級的概率．
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【題目】已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）特殊情形：如圖1，當DE∥BC時，有DB EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）發現探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數．
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【題目】如圖1，已知，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，連接AO并延長交BC于點H．
（1）求外接圓⊙O的半徑；
（2）如圖2，點D是AH上（不與點A，H重合）的動點，以CD，CB為邊，作平行四邊形CDEB，DE分別交⊙O于點N，交AB邊于點M．
①連接BN，當BN⊥DE時，求AM的值；
②如圖3，延長ED交AC于點F，求證：NM·NF=AM·MB；
③設AM=x，要使
-2
<0成立，求x的取值范圍．
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【題目】某市去年成功舉辦2018郴州國際休閑旅游文化節，獲評“全國森林旅游示范市”．某市有A，B，C，D，E五個景區很受游客喜愛．一旅行社對某小區居民在暑假期間去以上五個景區旅游（只選一個景區）的意向做了一次隨機調查統計，并根據這個統計結果制作了如下兩幅不完整的統計圖：
（1）該小區居民在這次隨機調查中被調查到的人數是 人，
，并補全條形統計圖；
（2）若該小區有居民1200人，試估計去B地旅游的居民約有多少人？
（3）小軍同學已去過E地旅游，暑假期間計劃與父母從A，B，C，D四個景區中，任選兩個去旅游，求選到A，C兩個景區的概率．（要求畫樹狀圖或列表求概率）
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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
售價x（元/千克） | 50 | 60 | 70 |
銷售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數表達式（利潤＝收入﹣成本）；并求出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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