Question

【題目】如圖，在⊙O中，AB、CE是直徑，BD⊥CE于G，交⊙O于點D，連接CD、CB.

（1）如圖1，求證：∠DCO=90°-∠COB；

（2）如圖2，連接BE，過點G作BE的垂線分別交BE、AB、CD于點F、H、M，求證：MC=MD；

（3）在（2）的條件下，連接AC交MF于點N，若MN=1，NH=4，求CG的長.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）

【解析】試題分析： 在中，

在中， ,

同理可得,

是直徑, 四邊是矩形， 又 設 分別是的中點， 即：

解得: 在等腰直角,可解得：

試題解析： 在中，

在中， , .

同理可得,

是直徑,

又

四邊是矩形,

又

設

分別是的中點，

即：

解得：

在等腰直角,可解得：