Question

【題目】在一山頂有鐵塔AB，從點P到鐵塔底部B點有一條索道PB，索道長為300米，與水平線成角為α=30°，在P處測得A點的仰角為β=45°，試求鐵塔的高AB．（精確到0.1米，其中≈1.41， ≈1.73）

Answer 1

【答案】鐵塔的高AB約為109.5米．

【解析】試題分析：根據(jù)正弦、余弦的定義分別求出BC、PC的長，根據(jù)AB=AC-BC計算即可．

試題解析：過P作PC⊥AB，垂足為C，

由題意得，PB=300米，∠BPC=30°，

∴BC=PBsin∠BPC=150米，PC=PBcos∠BPC=150≈259.5米，

∵∠APC=45°，

∴AC=PC=259.5米，

∴AB=AC﹣BC=109.5米．

答：鐵塔的高AB約為109.5米．