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如圖,等腰△ABC的底邊BC的長為4cm,以腰AB為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點E,則DE的長為______cm.

連接AD,
∵∠DEC為圓內接四邊形ABDE的外角,
∴∠DEC=∠B,
又等腰△ABC,BC為底邊,
∴AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠DEC=∠C,
∴DE=DC,
∵AB為圓O的直徑,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,
∴BD=CD=
1
2
BC,又BC=4cm,
∴DE=2cm.
故答案為:2
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,點C在⊙0上,將圓心角∠AOB繞點0按逆時針方向旋轉到∠A′OB′,已知∠AOB=30°,∠BCA′=40°,求∠BOB′的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,連接AC、AD,若∠ADC=50°,則∠BAC的度數為( 。
A.30°B.40°C.50°D.60°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的直徑,CD是弦,CD平分∠ACB,AI平分∠CAB,⊙O的半徑為1,則DI的長為( 。
A.
3
B.2C.
2
D.1

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠BOD的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:三角形ABC內接于圓O,∠BAC與∠ABC的角平分線AE,BE相交于點E,延長AE交外接圓O于點D,連接BD,DC,且∠BCA=60°
(1)求∠BED的大;
(2)證明:△BED為等邊三角形;
(3)若∠ADC=30°,圓O的半徑為r,求等邊三角形BED的邊長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC中,AB=AC,sin∠B=
1
3
,把△ABC繞點A旋轉,使得邊AB與AC重合,點C落在點D的位置,連接BD,則cos∠DBC=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓O的弦AB被OC分成3cm與2cm的兩段,點C為弦AB上的一點,若OC=2.5cm,則圓O直徑為( 。
A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖:△ABC內接于⊙O,AD⊥BC于D.若AB•AC=16,AD=3,則⊙O半徑是______.

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同步練習冊答案
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