Question

設一列數、、、…、 中任意三個相鄰的數之和都是30，已知a₃=3x，a₂₀₀=15，，那么a₂₀₁₄=      。

Answer 1

12．

試題分析：首先根據任意三個相鄰數之和都是30，推出a₁=a₄，a₂=a₅，a₃=a₆，總結規律為a₁=a_3n+1，a₂=a_3n+2，a₃=a_3n，即可推出a₂₀₀=a₂=15，a₉₉₉=a₃=4-x=3x，求出a₃=3，即可推出 a₁=12，由a₂₀₁₄=a_671×3+1，推出a₂₀₁₄=a₁=12．
試題解析：由分析知a₂₀₁₄=12．