Question

（2012•江漢區模擬）如圖的5×5網格是由一些邊長為1的小正方形組成，其中落在反比例函數y=

m

x

的圖象上的格點有4個，落在反比例函數y=

n

x

的圖象上的格點有2個，那么落在反比例函數y=

m+n

x

的圖象上的格點有

2

個．

Answer 1

分析：以點A（1，1）建立平面直角坐標系，根據函數圖象求出B、C兩點的坐標，故可得出兩反比例函數的解析式，進而得出反比例函數y=

m+n

x

的解析式，得出結論．

解答：解：如圖所示，以點A（1，1）建立平面直角坐標系，
∵B（2，3），且點B在反比例函數y=

n

x

的圖象上，
∴n=2×3=6，
同理，∵點C（6，2）在反比例函數y=

m

x

的圖象上，
∴m=6×2=12，
∴反比例函數y=

m+n

x

的解析式為y=

12+6

x

=

18

x

，
∴當x=2時，y=

18

2

=9（不合題意，舍去）；
當x=3時，y=

18

3

=6；
當x=4時，y=

18

4

=

9

2

（不合題意，舍去）；
當x=5時，y=

18

5

（不合題意，舍去）；
當x=6時，y=

18

6

=3．
故答案為：2．

點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合函數的解析式是解答此題的關鍵．