Question

【題目】2020年8月連淮揚鎮鐵路正式通車，高郵邁入高鐵時代，動車的平均速度為（動車的長度不計），高鐵的平均速度為（高鐵的長度不計），揚州市內依次設有6個站點，寶應站、高郵北站、高郵高鐵站、邵伯站、江都站、揚州高鐵站，假設每兩個相鄰站點之間的路程都相等，已知一列動車、一列高鐵同時經過寶應站開往揚州高鐵站，若中途不停靠任何站點，到達揚州高鐵站時高鐵比動車將早到10分鐘

（1）求寶應站到揚州高鐵站的路程；

（2）若一列動車6:00從寶應站出發，每個站點都停靠4分鐘，一列高鐵6:18從寶應站出發，只停靠高郵北站、江都站，每個站點都停靠4分鐘.

①求高鐵經過多長時間追上動車；

②求高鐵經過多長時間后，與動車的距離相距20千米.

Answer 1

【答案】（1）寶應站到揚州高鐵站的路程為100km；（2）①高鐵經過20分鐘時間追上動車②高鐵經過12分鐘后，與動車的距離相距20千米．

【解析】

（1）設寶應站到揚州高鐵站的路程為xkm, ，已知一列動車、一列高鐵同時經過寶應站開往揚州高鐵站，若中途不停靠任何站點，到達揚州高鐵站時高鐵比動車將早到10分鐘，根據時間=路程:速度即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論;

（2）①分析出動車和高鐵在每個站點的具體時間進行比較即可;

②分析出動車和高鐵在每個站點的具體時間及行駛過的路路程，進行比較．

解：（1）設寶應站到揚州高鐵站的路程為xkm,依題意得：

解得：

答：寶應站到揚州高鐵站的路程為100km．

（2）①每個相鄰站點距離為 ,

動車到每一站所花時間為(分鐘) ,

高鐵到每一站所花時間為 (分鐘) ．

∴動車在高郵北站的時間為： 6:06-6:10

動車在高郵高鐵站的時間為：6:16-6:20

動車在邵伯站的時間為：6:26-6:30

動車在江都站的時間為：6:36-6:40

動車在揚州高鐵站的時間為：6:46

高鐵在高郵北站的時間為： 6:22-6:26

高鐵到高郵高鐵站的時間為：6:30

高鐵到邵伯站的時間為：6:34

高鐵在江都站的時間為：6:38-6:42

高鐵在揚州高鐵站的時間為：6:46

∴可以知道在6:38時動車和高鐵均在江都站

∴此時高鐵經過20分鐘時間追上動車

答：高鐵經過20分鐘時間追上動車

②由①可知：

∴動車在高郵北站的時間為： 6:06-6:10，此時動車已走20km

動車在高郵高鐵站的時間為：6:16-6:20，此時動車已走40km

動車在邵伯站的時間為：6:26-6:30，此時動車已走60km

動車在江都站的時間為：6:36-6:40，此時動車已走80km

動車在揚州高鐵站的時間為：6:46，此時動車已走100km

高鐵在高郵北站的時間為： 6:22-6:26，此時高鐵已走20km

高鐵到高郵高鐵站的時間為：6:30，此時高鐵已走40km

高鐵到邵伯站的時間為：6:34，，此時高鐵已走60km

高鐵在江都站的時間為：6:38-6:42，，此時高鐵已走80km

高鐵在揚州高鐵站的時間為：6:46，，此時高鐵已走100km

故高鐵出發后，與動車的距離相距20千米的時間為:6：30

此時，高鐵已出發:12分鐘

答：高鐵經過12分鐘后，與動車的距離相距20千米．