Question

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=60°BC=CD=8cm，求梯形的面積．

Answer 1

分析：過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，根據(jù)60°角的正弦與余弦求出DE，CE的長度，然后即可求出BE，也就是AD的長度，再根據(jù)梯形的面積公式求解即可．

解答：解：過D點(diǎn)作BC的垂線交BC于E，（1分）
在直角△DEC中，DE=DC•sin60°=8×

3

2

=4

3

，
EC=DCcos60°=8×

1

2

=4，（3分）
∴AD=BE=BC-EC=8-4=4，（4分）
∴S_梯形ABCD=

1

2

（4+8）×4

3

=24

3

cm²（5分）
答：梯形ABCD的面積為24

3

平方厘米．（5分）（6分）

點(diǎn)評：本題是對直角梯形的考查，作出輔助線，構(gòu)造出梯形的高，并求解是解題的關(guān)鍵．