Question

【題目】一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠1=50°，則∠2+∠3=（　　）

A.190°
B.130°
C.100°
D.80°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，
∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，
∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，
在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，
∴∠1+∠2=150°﹣∠3，
∵∠1=50°，
∴∠2+∠3=150°﹣50°=100°．
故選C．

設圍成的小三角形為△ABC，分別用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三個內角，再利用三角形的內角和等于180°列式整理即可得解．