Question

（本題滿分12分）如圖，已知直線交坐標(biāo)軸于A、B點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過(guò)點(diǎn)A、D、C的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為E.

1.（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為            ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為            ，AB的長(zhǎng)為            ．

2.（2）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)

3.（3）求拋物線的解析式

4.（4）若拋物線與正方形沿射線AB下滑，直至點(diǎn)C落在軸上時(shí)停止，則拋物線上C、E兩點(diǎn)間的拋物線所掃過(guò)的面積為            ．

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）(0,1) (2,0)

2.（2）過(guò)點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F易得

∴CF=BO=2，BF=AO=1∴C(3,2) ………………………………………………5分

過(guò)點(diǎn)D作DGy軸于點(diǎn)G易得

∴DG=AO=1，AG=BO=2∴D(1,3)

3.設(shè)拋物線的解析式為

把A(0,1) C(3,2) D(1,3)代入可得

∴拋物線的解析式為

4.（4）10

【解析】略