Question

已知直線l₁過點A（4，-1），B（-4，-5），將直線l₁繞坐標原點旋轉180°后得到直線l₂，點A的對應點為A₁，點B的對應點為B₁．
（1）寫出點A₁和B₁的坐標；
（2）求直線l₂的解析式．

Answer 1

分析：（1）根據關于原點對稱的點的特征即可寫出點A₁和B₁的坐標；
（2）利用待定系數法求解直線l₂的解析式．

解答：解：（1）∵點A₁和B₁與點A和B關于原點對稱，點A為（4，-1），B為（-4，-5），
∴點A₁和B₁的坐標分別為：A₁（-4，1），B₁（4，5）；

（2）設直線l₂的解析式為y=kx+b，
由題意得：

-4k+b=1 4k+b=5

，
∴b=3k=

1

2

，
∴y=

1

2

x+3．

點評：本題考查一次函數圖象與幾何變換的知識，難度適中，注意待定系數法求解析式的熟練應用．